Một tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong một thời gian với năng suất nhất định. Khi làm xong 400 sản phẩm, tổ tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm 10 sản phẩm so với dự định.

2

(1,0đ)

Gọi số sản phẩm một ngày tổ phải sản xuất theo dự định là \(x\) (sản phẩm; \(x \in {\mathbb{N}^*};x < 600).\)

0,25

Số ngày dự định hoàn thành 600 sản phẩm là: \(\frac{{600}}{x}\)  (ngày).

Thực tế, thời gian làm hết 400 sản phẩm là: \(\frac{{400}}{x}\)  (ngày).

Những ngày tiếp theo, mỗi ngày làm được \[\left( {x + 10} \right)\] sản phẩm nên thời gian làm hết 200 sản phẩm còn lại là: \(\frac{{200}}{{x + 10}}\)  (ngày).

0,25

Vì tổ hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch 1 ngày, nên ta có phương trình: \(\frac{{600}}{x} - \left( {\frac{{400}}{x} + \frac{{200}}{{x + 10}}} \right) = 1\).

Giải phương trình tìm được \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 40\left( {tm} \right)}\\{x =  - 50\left( {ktm} \right)}\end{array}} \right.\)

0,25

Vậy theo dự định, mỗi ngày tổ phải sản xuất 40 sản phẩm.

0,25