Một tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong một thời gian quy định

Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong mỗi ngày là \(x\) (sản phẩm).

Điều kiện: \(x > 0\).

Thời gian dự kiến là \(\frac{{600}}{x}\) (ngày).

Thời gian làm 400 sản phẩm đầu là \(\frac{{400}}{x}\) (ngày).

Thời gian làm 600 - 400 = 200 sản phẩm sau là \(\frac{{200}}{{x + 10}}\) (ngày).

Vì thực tế công việc hoàn thành sớm hơn dự kiến 1 ngày nên ta có phương trình:

\[\frac{{600}}{x} - \left( {\frac{{400}}{x} + \frac{{200}}{{x + 10}}} \right) = 1\]

\[\frac{{200}}{x} - \frac{{200}}{{x + 10}} = 1\]

\[\frac{{200(x + 10) - 200x}}{{x(x + 10)}} = 1\]

\[{x^2} + 10x - 2000 = 0\]

\[{x^2} + 10x + 25 - 2025 = 0\]

\[{(x + 5)^2} = 2025.\]

\[{x_1} = 40\]( thỏa mãn), \[{x_2} =  - 50\] (loại).

Vậy số sản phẩm dự kiến làm trong mỗi ngày là 40 (sản phẩm).