Một tổ sản xuất kế hoạch làm 400 sản phẩm cùng loại trong một số ngày quy định

Gọi số sản phẩm cần làm theo kế hoạch trong một ngày là x(sản phẩm)\[(x < 400;x \in {N^*})\]

Số ngày hoàn thành theo kế hoạch là y (ngày)\[(y > 1)\]

Vì theo kế hoạch làm được 400 sản phẩm nên ta có phương trình \[xy = 400\](1)

Thực tế mỗi ngày làm thêm 20 sản phẩm và hoàn thành công việc sớm hơn một ngày nên ta có phương trình: \[\left( {x + 20} \right)\left( {y - 1} \right) = 400\](2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}xy = 400\\\left( {x + 20} \right)\left( {y - 1} \right) = 400\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{400}}{y}\\20{y^2} - 5y - 400 = 0\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{400}}{y}\\\left( {y - 5} \right)\left( {y + 20} \right) = 0\end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}x = 80\\y = 5\end{array} \right.\](tm)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày tổ sản suất 80 sản phẩm.