Một tổ học sinh gồm có 5 học sinh nữ và 7 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ?
Giải thích
Đáp án đúng là C
Tổng số học sinh là: \(5 + 7 = 12\)
Gọi \(A\) là biến cố trong hai học sinh được chọn, có cả học sinh nam và học sinh nữ. Ta có:
\(n\left( \Omega \right) = C_{12}^2\)
\(n\left( A \right) = C_5^1.C_7^1\)
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{C_5^1.C_7^1}}{{C_{12}^2}} = \frac{{35}}{{66}}\).