Một tổ học sinh gồm có \(5\) học sinh nữ và \(7\) học sinh nam, chọn ngẫu nhiên \(2\) học sinh

7/22

Một tổ học sinh gồm có \(5\) học sinh nữ và \(7\)học sinh nam, chọn ngẫu nhiên \(2\) học sinh. Tính xác suất để \(2\) học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ.

\[\frac{1}{2}\].

\(\frac{1}{6}\).

\[\frac{{35}}{{66}}\].

\(\frac{3}{{55}}\).

Giải thích

Phép thử: “chọn ngẫu nhiên \(2\) học sinh” có \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^2 = 66\).

Chọn 1 học sinh nam có 7 cách chọn.

Chọn 1 học sinh nữ có 5 cách chọn.

Nên chọn 2 học sinh gồm cả học sinh nam và học sinh nữ có \(n\left( A \right) = 5 \cdot 7 = 35\) cách chọn.

Do đó xác suất để \(2\) học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ là

\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{35}}{{66}}\). Chọn C.