Một tổ học sinh có 12 bạn, trong đó có 6 bạn thích môn Bóng đá, 4 bạn thích môn Cầu lông và 2 bạn thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Tính xác suất để

Hướng dẫn giải

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được bạn thích môn Bóng đá”.

\(B\) là biến cố “Chọn được bạn thích môn Cầu lông”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2};P\left( B \right) = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3};P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\).

Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2}{3}\).

Xác suất để chọn được bạn không thích cả Đá bóng và Câu lông là:

\(P = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\).