Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 6)

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh

33/50

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổđó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

22

175

43

350

Giải thích

Phương pháp:

Xét các TH:

- Chọn được 1 nam và 2 nữ.

- Chọn được 2 nam và 1 nữ.

Sử dụng tổ hợp và quy tắc cộng, nhân

Cách giải:

Để chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ ta có các TH sau:

TH1: Chọn được 1 nam và 2 nữ ⇒ Có C71.C52=70 cách.

TH2: Chọn được 2 nam và 1 nữ ⇒ Có C72.C51=105 cách.

Vậy để chọn một nhóm 3 học sinh sao cho trong nhóm có cả nam và nữ có 70+105=175 cách.

Chọn B.