Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ bằng a/b với a/b là phân số tối giản và a ,

Gọi \[\Omega \] là không gian mẫu \[ \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 10!\]. Kí hiệu 10 ghế như sau: DXXD XXD XXD

Trong đó: D là ghế đỏ (dành cho nam) và X là ghế xanh (dành cho nữ)

Gọi A là biến cố “giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ”

Xếp 4 bạn nam vào ghế đỏ có \[4!\] (cách)

Xếp mỗi cặp 2 bạn nữ vào 3 ô trống giữa 4 bạn nam có \[A_6^2.A_4^2.A_2^2\] (cách)

\[ \Rightarrow n\left( A \right) = 4!.A_6^2.A_4^2.A_2^2 = 17280\].

Vậy xác suất cần tìm là \[P\left( A \right) = \frac{{17280}}{{10!}} = \frac{1}{{210}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 210\end{array} \right. \Rightarrow T = 2a + b = 212\].