Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Cần chọn ra 4 bạn đi trực trong tuần tới.

Xác suất xảy ra biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{C_{11}^3}}{{C_{12}^4}} = \frac{1}{3}\).

Xác suất xảy ra biến cố \(B\) là \(P\left( B \right) = \frac{{C_{11}^4}}{{C_{12}^4}} = \frac{2}{3}\).

\(A \cup B\)là biến cố: “Chọn được \(4\) bạn có bạn An hoặc không có bạn An”.

\( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{C_8^4}}{{C_{12}^4}} = \frac{{14}}{{99}}\).

Xác suất của biến cố \(A \cup B\) là: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} - \frac{{14}}{{99}} = \frac{{85}}{{99}}\). Chọn D.