Một tờ giấy hình tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = 10{\rm{ cm}}\)

Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(N\) trên cạnh \(BC\).

Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = 24{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

\({S_{ANC}} = \frac{1}{2}NP.AC = 8{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

\({S_{ANB}} = \frac{1}{2}NM.AB = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Suy ra \({S_{CNB}} = {S_{ABC}} - {S_{ANC}} - {S_{ANB}} = 10{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

\(NH = \frac{{2{S_{CNB}}}}{{BC}} = 2{\rm{ cm}}\).