Một tổ dự định sản xuất 72 sản phẩm trong một thời gian đã định

5/9

Một tổ dự định sản xuất 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế tổ lại được giao 80 sản phẩm. Mặc dù mỗi giờ tổ đó làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến nhưng thời gian hoàn thành vẫn chậm hơn dự định 12 phút. Tính số sản phẩm thực tế tổ đó đã làm được trong một giờ. Biết lúc đầu, mỗi giờ tổ đó dự kiến làm không quá 20 sản phẩm.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi số sản phẩm đội dự định làm trong 1 giờ là \(x\)(sản phẩm) \((x \in {N^*};\,\,x \le 20)\)

Theo dự định, thời gian hoàn thành 72 sản phẩm là \(\frac{{72}}{x}\) (h).

Theo thực tế, 1h đội làm được x +1 (sản phẩm), số sản phẩm cần làm là 80 nên thời gian hoàn thành là \(\frac{{80}}{{x + 1}}\) (h)

Vì thời gian thực tế chậm hơn dự định 12 phút = \(\frac{1}{5}\) (h) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{80}}{{x + 1}} - \frac{{72}}{x} = \frac{1}{5}\\{x^2} - 39x + 360 = 0\\(x - 24)(x - 15) = 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 24\,\,\,\\x = 15\,\,\,\,\end{array} \right.\end{array}\)

Với x =15 ( thỏa mãn điều kiện)

Với x = 24 ( không thỏa mãn điều kiện).

Vậy số sản phẩm làm theo dự định trong 1h là 15 sản phẩm