Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người để làm 3 nhiệm vụ khác nhau. Xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ bằng:
Giải thích
Không gian mẫu \(C_{12}^4 \cdot C_8^4 \cdot 1 = 34\,650\).
Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam. Nhóm 1 có \(C_3^1 \cdot C_9^3 = 252\) cách.
Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có \(C_2^1 \cdot C_6^3 = 40\) cách chọn.
Cuối cùng còn 4 người là một nhóm: có 1 cách.
Theo quy tắc nhân thì có: \(252 \cdot 40 \cdot 1 = 10\,080\) cách.
Vậy xác suất cần tìm là \(P = \frac{{10\,080}}{{34\,650}} = \frac{{16}}{{55}}\). Chọn D.