Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 người. Xác suất để 2 người được chọn có ít nhất một nữ bằng

Tổ có tất cả \(7 + 3 = 10\) người.

Chọn ngẫu nhiên 2 người từ 10 người có \(C_{10}^2\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{10}^2 = 45\).

Gọi biến cố \[A\]: “2 người được chọn có ít nhất một nữ”.

Trường hợp 1: Chọn 1 nữ và 1 nam có \(C_3^1.C_7^1 = 21\).

Trường hợp 2: Chọn 2 nữ có \(C_3^2 = 3\).

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_3^1.C_7^1 + C_3^2 = 21 + 3 = 24\).

Vậy xác suất để 2 người được Chọn Có ít nhất một nữ là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{24}}{{45}} = \frac{8}{{15}}\).