Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất không có 2 học sinh nữ

Đáp án đúng là: B

Số phần tử của không gian mẫu: nΩ=11!=39  916  800.

Gọi  là biến cố “Không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau”.

Bước 1: Xếp 6 bạn nam thành một hàng ngang có 6!=720 cách.

Bước 2: Giữa 6 bạn nam có 7 khoảng trống. Xếp 5 bạn nữ vào 7 vị trí xem giữa hai bạn nam hoặc ngoài cùng (để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau).

Như vậy có A75=2  520 cách xếp.

⇒n(A)=720⋅2  520=1  814  400

Xác suất của biến cố A là: PA=nAnΩ=1  814  40039  916  800=122.