Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Chọn \(5\) học sinh bất kỳ từ tổ \(11\) học sinh có số cách chọn là: \(C_{11}^5\).
Số cách chọn \(5\) học sinh mà chỉ toàn nữ hoặc toàn nam là: \(C_5^5 + C_6^5\).
Số cách chọn ngẫu nhiên \(5\) học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là \(C_{11}^5 - \left( {C_5^5 + C_6^5} \right) = 455\).