Một tổ có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.

7/11

Một tổ có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.Gọi \(A\) là biến cố “Chọn ra 3 học sinh nữ”;\(B\) là biến cố “Chọn ra 3 học sinh nam”. Khi đó:

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{15}^3\).

ĐúngSai

Công thức tính xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( \Omega \right)}}{{n\left( A \right)}}\).

ĐúngSai

Xác suất của biến cố \(B\) là \(P\left( B \right) = \frac{{C_5^3}}{{C_{15}^3}}\).

ĐúngSai

Xác suất để có số nam nhiều hơn nữ và có cả nam và nữ là \(\frac{{45}}{{91}}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{15}^3\).

b) \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

c) \(P\left( B \right) = \frac{{C_{10}^3}}{{C_{15}^3}}\).

d) Số cách chọn số nam nhiều hơn nữa là \(C_{10}^2 \cdot C_5^1 = 225\).

Xác suất để có số nam nhiều hơn nữ và có cả nam và nữ là \(\frac{{225}}{{C_{15}^3}} = \frac{{45}}{{91}}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.