Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Xác suất để A và B không đứng cạnh nhau là
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Không gian mẫu là số cách xếp 10 người thành hàng dọc.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 10!
Gọi A là biến cố “Anh A và anh B không đứng cạnh nhau”.
A¯: “Anh A và anh B đứng cạnh nhau”.
– Có 2!.9! cách xếp A và B đứng cạnh nhau.
Suy ra, nA¯ = 2!.9!
Do đó PA¯ = nA¯nΩ = 2!⋅9!10! = 15
Vậy xác suất cần tính PA=1−PA¯=1−15=45.