Một thùng rượu có dạng khối tròn xoay với đường sinh là một phần của parabol, bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng

Đáp án A

Gọi P:y=ax2+bx+clà parabol đi qua điểm A0,5;0,3và có đỉnh S0;0;4(hình vẽ)

⇒P:y=−25x2+0,4.

Khi đó, thể tích thùng rượu bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi P:y=−25x2+0,4x, trục hoành và hai đường thẳng x=±0,5quay quanh trục Ox.

Thể tích thùng rượu là

V=π∫−0.50.5−25x2+0,42dx=2π∫−0.50.5−25x2+0,42dx=203π1500≈0,4252m3≈425,2lít.