Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập có đáp án

Một thùng đựng 60 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong thùng. Xét hai biến cố sau:

10/19

Một thùng đựng 60 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong thùng. Xét hai biến cố sau:

A: “Số ghi trên tấm thẻ là ước của 60” và B: “Số ghi trên tấm thẻ là ước của 48”.

Chứng tỏ rằng A và B là hai biến cố không độc lập.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có:

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}

B = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}

Do đó, AB = A ∩ B = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Suy ra

P(A) = 1260=15 ; P(B) = 1060=16; P(AB) = 660=110.

Mặt khác, P(A) . P(B) = 15.16=130.

Khi đó P(AB) ≠ P(A) . P(B) nên hai biến cố A và B không độc lập.