Một thùng chứa xăng gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với kích thước như hình vẽ: a) Thùng chứa xăng trên chứa được tối đa bao nhiêu lít xăng?
6/9
Một thùng chứa xăng gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với kích thước như hình vẽ:
a) Thùng chứa xăng trên chứa được tối đa bao nhiêu lít xăng?
b) Một doanh nghiệp mua bán xăng dầu muốn đặt làm một thùng chứa xăng như trên. Biết chi phí là \[150000\]đồng/m2. Hỏi doanh nghiệp đó cần bỏ ra số tiền bao nhiêu để làm một thùng chứa xăng như trên?
a) Thùng chứa xăng trên chứa được tối đa bao nhiêu lít xăng?
Thể tích của thùng chứa xăng phần hình trụ là: \[\pi .{R^2}h = \pi {.6^2}.10 = 360\pi \left( {{m^3}} \right)\].
Thể tích của thùng chứa xăng phần hình nón là: \[\frac{1}{3}.\pi .{R^2}h = \frac{1}{3}.\pi {.6^2}.6 = 72\pi \left( {{m^3}} \right)\].
Thể tích thùng chứa xăng trên chứa được tối đa được số lít xăng là:
\[360\pi + 72\pi = 432\pi \left( {{m^3}} \right)\]
b) Diện tích của thùng chứa xăng phần hình trụ là:
\[\pi {R^2} + 2\pi Rh = \pi {.6^2} + 2\pi .6.10 = 156\pi \left( {{m^2}} \right)\]
Độ dài đường sinh của thùng chứa xăng phần hình nón là:
\[l = \sqrt {{R^2} + {h^2}} = \sqrt {{6^2} + {6^2}} = 6\sqrt 2 \left( m \right)\]
Diện tích của thùng chứa xăng phần hình nón là:
\[\pi Rl = \pi .6.6\sqrt 2 = 36\pi \sqrt 2 \left( {{m^2}} \right)\]
Số tiền doanh nghiệp cần bỏ ra để làm thùng chứa xăng là:
\[\left( {156\pi + 36\pi \sqrt 2 } \right).150000 = 97\,504\,835,96\] (đồng)