Một thủa ruộng tam giác có diện tích 180m^2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4cm và chiều cao tương ứng giảm đi 1cm thì diện tích không

Chọn C

Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là \[h(m);h > 0\]

Vì thửa ruộng hình tam giác có diện tích \[180{\mkern 1mu} {m^2}\] nên chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là \[\frac{{180.2}}{h}\] hay \[\frac{{360}}{h}(m)\]

Vì tăng cạnh đáy thêm \[4\,m\] và chiều cao giảm đi \[1m\] thì diện tích không đổi nên ta có phương trình

\[\frac{1}{2}\left( {\frac{{360}}{h} + 4} \right)(h - 1) = 180\]

\[4{h^2} - 4h - 360 = 0\]

\[\left[ \begin{array}{l}h = 10(TM)\\h = - 9(L)\end{array} \right.\]

Nên chiều cao \[h = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\]

Suy ra cạnh đáy của thửa ruộng ban đầu là \[\frac{{360}}{{10}} = 36{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (m)\]