Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120m^2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảmđi 4m thì diện tích giảm

Chọn B

Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là \[h\left( m \right);h > 4\]

Vì thửa ruộng hình tam giác có diện tích \[120{\mkern 1mu} {m^2}\] nên chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là \[\frac{{120.2}}{h}\] hay \[\frac{{240}}{h}(m)\]

Vì tăng cạnh đáy thêm \[5m\] và chiều cao giảm đi \[4m\] thì diện tích giảm \[40{m^2}\] nên ta có phương trình

\[\frac{1}{2}\left( {\frac{{240}}{h} + 5} \right)(h - 4) = 120 - 20\]

\[\left( {\frac{{240}}{h} + 5} \right)(h - 4) = 200\]

\[5{h^2} + 20h - 960 = 0\].

Phương trình trên có \[\Delta \prime = 4900\] nên \[\left[ \begin{array}{l}h = \frac{{ - 10 + 70}}{5} = 12(tm)\\h = \frac{{ - 10 - 70}}{5} = - 16(ktm)\end{array} \right.\]

Nên chiều cao \[h = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\]

Suy ra cạnh đáy của thửa ruộng ban đầu là \[\frac{{240}}{{12}} = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (m)\]