Một thư viện có hai phòng riêng biệt, phòng A và phòng B . Xác suất chọn được một quyển sách về chủ đề Khoa học tự nhiên thuộc phòng A và thuộc phòng B lần lượt là 0 , 25 và 0 , 5.

Giải chi tiết:

Xét các biến cố:

\(M:\) "Quyển sách được chọn ở phòng \(A\)";

\(N:\)"Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên";

\(Q:\) "Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng \(A\)";

\(R:\) "Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng \(B\)".

Nhận thấy \(N = Q \cup R\) và \(Q,\,\,R\) là hai biến cố xung khắc nên

\(P(N) = P(Q) + P(R) = 0,25 + 0,5 = 0,75.\)

Ta có \(P(M\mid N) = \frac{{P(M \cap N)}}{{P(N)}} = \frac{{0,25}}{{0,75}} = \frac{1}{3}.\) Vậy xác suất quyển sách được chọn ở phòng \(A,\) biết rằng quyển sách đó về chủ đề Khoa học tự nhiên, là \(\frac{1}{3}.\)

Đáp án cần chọn là: D