Một thư viện có hai phòng riêng biệt, phòng A và phòng B. Xác suất chọn được một quyển sách về chủ đề Khoa học tự nhiên thuộc phòng A và thuộc phòng B lần lượt là 0,25 và 0,5. Chọn ngẫu nhiên

Chọn D

Xét các biến cố:

M: “Quyển sách được chọn ở phòng A”

N: “Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên”

Q: “Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng A”

R: “Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng B”.

Nhận thấy \(N = Q \cup R\) và \(Q,R\) là hai biến cố xung khắc nên

\({\rm{P}}\left( N \right) = {\rm{P}}\left( Q \right) + {\rm{P}}\left( R \right) = 0,25 + 0,5 = 0,75\)

Ta có: \({\rm{P}}\left( {M|N} \right) = \frac{{{\rm{P}}\left( {M \cap N} \right)}}{{{\rm{P}}\left( N \right)}} = \frac{{0,25}}{{0,75}} = \frac{1}{3}\).

Vậy xác suất quyển sách được chọn ở phòng A, biết rằng quyển sách đó về chủ đề Khoa học tự nhiên, là \(\frac{1}{3}\).