Một thư viện có 1200 cuốn sách chia làm hai giá. Nếu chuyển 100 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng \(\frac{5}{7}\) số sách ở giá thứ nhất. Số sách ban đầu

Đáp án đúng là: C

Gọi x (cuốn) là số sách ban đầu ở giá thứ nhất.

Điều kiện: x ∈ ℕ, 100 < x < 1200.

Khi đó số sách ban đầu ở giá thứ hai là 1200 – x (cuốn).

Số sách ở giá thứ nhất sau khi chuyển là x – 100 (cuốn).

Số sách ở giá thứ hai sau khi nhận là 1200 – x + 100 = 1300 – x (cuốn).

Theo đề bài, ta có phương trình: \(1300 - x = \frac{5}{7}\left( {x - 100} \right)\)

Giải phương trình:

\(1300 - x = \frac{5}{7}\left( {x - 100} \right)\)

\(1300 - x = \frac{5}{7}x - \frac{{500}}{7}\)

\( - x - \frac{5}{7}x = - \frac{{500}}{7} - \frac{{9100}}{7}\)

\( - \frac{{12}}{7}x = - \frac{{9600}}{7}\)

–12x = –9600

x = 800.

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy số sách ban đầu ở giá thứ nhất là 800 cuốn.