Một thỏi hợp kim chì kẽm có khối lượng 500g ở nhiệt độ 1200C được thả vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung 300J/độ chứa 1lít nước ở 200C. Nhiệt độ khi cân bằng là 220C. Tìm khối lượng chì kẽm

Lời giải:

Cho biết:

\({m_{hk}} = 500{\rm{g}} = 0,5{\rm{kg}}\)

\({m_{{\rm{nuoc}}}} = 1{\rm{kg}}\)

\({m_3} \cdot {c_3} = 300{\rm{J/d?}}\)

\({c_c} = 130{\rm{J/kg}}{\rm{.K}}\)

\({c_{{\rm{nuoc}}}} = 4200{\rm{J/kg}}{\rm{.K}}\)

\({t_1} = {120^^\circ }{\rm{C}}\)

\({t_2} = {20^^\circ }{\rm{C}}\)

\(t = {22^^\circ }{\rm{C}}\)

\({c_k} = 400{\rm{J/kg}}{\rm{.K}}\)

\({m_c}{\rm{ v\`a  }}{m_k} = ?\)

Giải:

Gọi \({m_c}\) và \({m_k}\) lần lượt là khối lượng của chì và kẽm có trong hợp kim. Ta có:

\({m_c} + {m_k} = {m_{hk}} = 0,5{\rm{kg}}\quad (1)\)

Mặt khác, hợp kim chì kẽm tỏa nhiệt còn nhiệt lượng kế và nước thu nhiệt. Do đó khi cân bằng nhiệt, ta có:

\(({m_c} \cdot {c_c} + {m_k} \cdot {c_k})({t_1} - t) = ({m_3} \cdot {c_3} + {m_{{\rm{nuoc}}}} \cdot {c_{{\rm{nuoc}}}})(t - {t_2})\)

\( \Rightarrow {m_c} \cdot {c_c} + {m_k} \cdot {c_k} = \frac{{({m_3} \cdot {c_3} + {m_{{\rm{nuoc}}}} \cdot {c_{{\rm{nuoc}}}})(t - {t_2})}}{{({t_1} - t)}}\)

\( \Leftrightarrow 130{m_c} + 400{m_k} = 90\quad (2)\)

Giải phương trình \((1)\) và \((2)\) ta được:

\({m_c} = 407,4{\rm{g}}\quad ;\quad {m_k} = 92,6{\rm{g}}\)