Một thiết bị bay không người lái (drone) bắt đầu tăng tốc với gia tốc a(t) = 4t − 3 (m/s²). Biết rằng vận tốc ban đầu của thiết bị là 5 m/s. Vận tốc của thiết bị đó sau 4 giây là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi v(t) là vận tốc của thiết bị tại thời điểm t.

Vận tốc v(t) là một nguyên hàm của gia tốc a(t).

Ta có v(t) = \(\int {\left( {4t - 3} \right)} dt = 2{t^2} - 3t + C\).

Vì vận tốc ban đầu của thiết bị là 5 m/s nên v(0) = 5.

Thay t = 0 vào ta được: 2·0² − 3·0 + C = 5 ⇔ C = 5.

Vậy công thức vận tốc là v(t) = 2t² − 3t + 5.

Vận tốc của thiết bị sau 4 giây là v(4) = 2·4² − 3·4 + 5 = 32 − 12 + 5 = 25 (m/s).