Một thiết bị bay (drone) được gắn bằng 4 dây cáp nối tới 4 điểm cố định trên mái nhà có tọa độ A(0; 0; 20), B(40; 0; 20), C(40; 60; 20), D(0; 60; 20).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: −10

4 điểm A, B, C, D tạo thành hình chữ nhật.

H₀A = H₀B = H₀C = H₀D và H₀ ∈ (ABCD) nên H₀ là tâm hình chữ nhật.

Drone hạ thẳng đứng nên chỉ thay tọa độ z.

Gọi H₀(x; y; z).

Có \(\overrightarrow {A{H_0}} = \left( {x;y;z - 20} \right);\overrightarrow {{H_0}C} = \left( {40 - x;60 - y;20 - z} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {A{H_0}} = \overrightarrow {{H_0}C} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = 40 - x\\y = 60 - y\\z - 20 = 20 - z\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 30\\z = 20\end{array} \right.\)Þ H₀(20; 30; 20).

Khi đó H₁(20; 30; 10).

Vậy \(\overrightarrow {{H_0}{H_1}} = \left( {0;0; - 10} \right)\).

Vậy cao độ của vectơ \(\overrightarrow {{H_0}{H_1}} \) là −10.