Một thầy giáo cùng hai cô giáo và 6 học sinh xếp hàng để chụp ảnh, hỏi có bao nhiêu cách

5/22

Một thầy giáo cùng hai cô giáo và 6 học sinh xếp hàng để chụp ảnh, hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 thầy cô giáo luôn đứng cạnh nhau và thầy giáo đứng giữa hai cô giáo?

\(10080\).

\(4320\).

\ (30240\).

\(1440\).

Giải thích

Trước hết ta xếp chỗ cho 6 học sinh, có \(6! = 720\) cách.

Sau khi xếp chỗ cho 6 học sinh, giữa các học sinh có 7 khoảng trống, ta chọn một khoảng trống để xếp chỗ cho ba thầy cô, có 7 cách chọn.

Sau đó, xếp chỗ cho hai cô giáo đứng hai bên thầy giáo, có \(2! = 2\) cách.

Theo quy tắc nhân, có tất cả \(720.7.2 = 10080\) cách xếp chỗ thoả mãn bài toán.