Một thấu kính phân kì có tiêu cự f = -15 cm. Vật đặt cách thấu kính 15 cm thì ảnh thu được là: A. Ảnh thật, cách thấu kính 7,5 cm. B. Ảnh ảo, cách thấu kính 7,5 cm. C. Ảnh ảo, cách thấu kí

Đáp án đúng là: B.

Thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo.

Gọi AB là vật sáng (với A nằm trên trục chính), A'B' là ảnh của AB qua thấu kính. O là quang tâm, F là tiêu điểm vật (nằm cùng phía với vật đối với thấu kính phân kì). Theo bài ra ta có: OA = d = 15 cm và OF = |f| = 15 cm.

Xét hai cặp tam giác đồng dạng:

\[\Delta OAB \sim \Delta OA'B'\] (chung góc O), ta có tỉ số: \[\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{OA'}}{{OA}}\]

Gọi I là điểm trên thấu kính sao cho BI song song với trục chính (OI = AB). Tia tới BI cho tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm F. Xét  ΔFOI ~ ΔFA'B' (chung góc F ), ta có tỉ số: \[\frac{{A'B'}}{{OI}} = \frac{{FA'}}{{FO}}\]

Vì OI = AB, từ hai tỉ số trên ta suy ra: \[\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{FA'}}{{FO}}\]

Trên hình vẽ của thấu kính phân kì, vì ảnh ảo nằm trong khoảng tiêu cự và cùng phía với vật, ta có FA' = FO - OA'. Thay vào biểu thức: \[\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{FO - OA'}}{{FO}}\]

Thay các giá trị đã biết OA = 15 cm và FO = 15 cm vào phương trình:

\[\frac{{OA'}}{{15}} = \frac{{15 - OA'}}{{15}} \Rightarrow OA' = 7,5\,cm\]

Vì đây là thấu kính phân kì nên ảnh thu được luôn là ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.