Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tân Phú (Đồng Nai) năm 2022-2023 có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như hình dư

38/39

Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như hình dưới. Tính chiều dài của sợi dây cáp đó.

0/3000 ký tự
Giải thích

Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như hình dưới. Tính chiều dài của sợi dây cáp đó. (ảnh 1)

Ta có:

\(\begin{array}{l}AC = 42,BC = 33,\widehat {CMH} = 34^\circ ,\widehat {CHM} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {MCH} = 90^\circ  - 34^\circ  = 56^\circ \end{array}\)

Áp dụng định lí côsin, ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos C\\ = {42^2} + {33^2} - 2.42.33.\cos 56^\circ  \approx 1302,9\\ \Rightarrow AB \approx \sqrt {1302,9}  \approx 36,1\left( m \right)\end{array}\)