Một tháp nước được xây dựng trên một con dốc nghiêng 6 độ so với phương ngang. Để tháp đứng thẳng, người ta dùng hai dây cáp cố định (hình vẽ)
21/22
Một tháp nước được xây dựng trên một con dốc nghiêng \(6^\circ \) so với phương ngang. Để tháp đứng thẳng, người ta dùng hai dây cáp cố định (hình vẽ). Biết rằng tháp cao \(24m\) và khoảng cách từ chân thấp đến chỗ cố định dây cáp là \(18m\). Hỏi dây cáp dài hơn có chiều dài bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)?
Giải thích
Ta có: \(BH = 18.\sin 18^\circ \left( m \right)\); \(CH = 18.\cos 18^\circ \); \(AH = AB + BH = 24 + 18.\sin 18^\circ \)
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác \(AHC\) là: \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\)
Chiều dài dây cáp dài hơn là gần bằng \(31,5m\).