Bài tập Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn lớp 12 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là s(t) (km) là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) tuân theo biểu thức sau: s(t) = e^t^2 + 3 + 2t e^3t + 1 (km). Vận tốc của tên lửa sau

24/27

Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là s(t) (km) là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) tuân theo biểu thức sau: s(t) = \({e^{{t^2} + 3}}\)+ \(2t{e^{3t + 1}}\) (km). Vận tốc của tên lửa sau 1 giây là m∙en (km/s). Tính T = m + n. (Biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm cấp một của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian)?

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 14

Ta có: v(t) = s¢(t) =\(2t{e^{{t^2} + 3}} + 2{e^{3t + 1}} + 6t{e^{3t + 1}}\)Þ v(1) = 2e4 + 2e4 + 6e4 = 10e4 (km/s).

Vậy m = 10; n = 4 Þ T = m + n = 10 + 4 = 14.