Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

Đáp án đúng là: A

Đổi 8 giờ 20 phút = \(\frac{{25}}{3}\)giờ

Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là x (x > 4, km/h).

Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là x + 4 (km/h).

Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: x – 4 (km/h).

Thời gian tàu đi xuôi dòng là: \(\frac{{80}}{{x + 4}}\) (h).

Thời gian tàu đi ngược dòng là: \(\frac{{80}}{{x - 4}}\) (h).

Thời gian cả đi lẫn về hết 8 giờ 20 phút (\(\frac{{25}}{3}\) giờ) nên ta có phương trình:

\(\frac{{80}}{{x + 4}} + \frac{{80}}{{x - 4}} = \frac{{25}}{3}\)

240(x – 4) + 240(x + 4) = 25(x – 4)(x + 4)

240x – 960 + 240x + 960 = 25x² – 400

25x² − 480x – 400 = 0

25x² – 500x + 20x – 400 = 0

25x(x – 20) + 20(x – 20) = 0

(x – 20)(25x + 20) = 0

Suy ra x = 20 (thỏa mãn) hoặc x = \(\frac{{ - 4}}{5}\) (loại).

Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h.