Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn tên \(A\) và \(B\). Người ta cần chọn
Giải thích
a) Đúng | b) Sai | c) Đúng | d) Đúng |
Chọn nhóm 6 bạn bất kỳ ta có \(C_{14}^6\) cách
Chọn nhóm 6 bạn trong đó có cả \(A\) và \(B\), có \(C_{12}^4\) cách
Chọn nhóm 6 bạn trong đó không có hai bạn \(A\) và \(B\), có \(C_{12}^6\) cách
Suy ra số cách chọn 6 bạn có mặt \(A,B\) nhưng không đồng thời có mặt cả hai người trong tổ là: \(C_{14}^6 - C_{12}^4 - C_{12}^6 = 1584\) cách,
Chọn 1 tổ trưởng từ nhóm 6 bạn này, có 6 cách.
Vậy có \(1584.6 = 9504\) cách chọn thỏa yêu câu đề.