Một tập thể có 12 người trong đó có hai bạn tên A và B. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 5 người. Khi đó:
Giải thích
Lời giải
a) Số cách chọn một tổ 5 bạn bất kì là \(C_{12}^5 = 792\) cách.
b) Số cách chọn một tổ 5 bạn trong đó có cả hai bạn A và B là \(C_{10}^3 = 120\) cách.
c) Chọn một tổ 5 bạn trong đó không có hai bạn A và B là \(C_{10}^5 = 252\) cách.
d) Số cách chọn 5 bạn trong đó có đúng một bạn trong hai bạn A và B là
\(792 - 120 - 252 = 420\) cách.
Chọn 1 tổ trưởng từ nhóm 5 bạn này có 5 cách.
Vậy có \(5 \cdot 420 = 2100\) cách chọn trong trường hợp này.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.