Một tạp chí bán được 25 nghìn đồng một cuốn tạp chí. Chi phí xuất bản x cuốn tạp chí được cho bởi công thức : C(x) = 0,0001x2 − 0,2x + 11000 vạn đồng

21/235

Một tạp chí bán được 25 nghìn đồng một cuốn tạp chí. Chi phí xuất bản x cuốn tạp chí được cho bởi công thức : C(x) = 0,0001x² − 0,2x + 11000 vạn đồng ( bao gồm : lương cán bộ,công nhân viên,….). Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 6000 đồng. Các khoản thu chi bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí và 100 triệu đồng nhận được từ quảng cáo. Giả sử số cuốn in ra được bán hết. Tính số tiền lãi lớn nhất có thể có được khi bán tạp chí (làm tròn đến chữ số hàng chục nghìn)

Đáp án: _______

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là "100250"

Phương pháp giải

Lập hàm và khảo sát giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm vừa tìm được

Lời giải

Tổng thu khi bán hết \(x\) cuốn tạp chí là \(T(x) = 25x + 100000\) nghìn đồng

Tổng chi phí cho \(x\) cuốn tạp chí là

\(f(x) = 0,001{x^2} - 2x + 110000 + 6x = 0,001{x^2} + 4x + 110000{\rm{ }}\)nghìn đồng

Số tiền lãi thu được là:

\(25x + 100000 - 0,001{x^2} - 4x - 110000 = - 0,001{x^2} + 21x - 10000\) nghìn đồng

Đặt \(g(x) = - 0,001{x^2} + 21x - 10000\)

Dễ thấy \(g(x)\) là hàm số bậc 2, hệ số \(a = - 0,001 < 0\) nên \(g(x)\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = \frac{{21}}{{2.0,001}} = 10500 \Rightarrow \max g(x) = 100250\) nghìn đồng