Một tấm nhôm hình vuông lớn, người thợ quảng cáo cần cắt ra hai hình vuông nhỏ hơn để trang trí. Khi đó:
14/20
Một tấm nhôm hình vuông lớn, người thợ quảng cáo cần cắt ra hai hình vuông nhỏ hơn để trang trí.
Khi đó:
Độ dài cạnh hình vuông có diện tích 45 cm2 là \(3\sqrt 5 \) cm.
Độ dài cạnh hình vuông có diện tích 80 cm2 là \(4\sqrt 5 \) cm.
Độ dài cạnh của tấm nhôm ban đầu là \(12\sqrt 5 \) cm.
Tổng diện tích của phần nhôm còn lại lớn hơn tổng diện tích tấm nhôm đã cắt ra để trang trí.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Độ dài cạnh hình vuông có diện tích 45 cm2 là \(\sqrt {45} = 3\sqrt 5 \,\,\,\left( {cm} \right)\).
b) Đúng.
Độ dài cạnh hình vuông có diện tích 80 cm2 là \(\sqrt {80} = 4\sqrt 5 \) (cm).
c) Sai.
Độ dài cạnh của tấm nhôm ban đầu là: \(3\sqrt 5 + 4\sqrt 5 = 7\sqrt 5 \,\,\left( m \right)\).
d) Sai.
Diện tích tấm nhôm ban đầu là: \({\left( {7\sqrt 5 } \right)^2} = 245\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích phần nhôm còn lại là: 245 – 80 – 45 = 120 (cm2).
Diện tích phần nhôm đã dùng để trang trí là: 80 + 45 = 125 (cm2).
Do đó, tổng diện tích phần nhôm còn lại nhỏ hơn diện tích phần nhôm đã cắt ra để trang trí.