Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30 (cm)   Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi  AD và BC trùng nhau

Ta có: DF=CH=x, FH=30−2x⇒pΔDHF=15.

Thể tích khối lăng trụ như hình vẽ là: V=SFDH.EF=301515−x15−x15−30+2x

                             =301515−x22x−15; x∈152;15

Xét hàm số fx=15−x22x−15; x∈152;15.

Ta có: f'x=−215−x2x−15+215−x2=−215−x3x−30;  f'x=0⇔x=10x=15.

Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT, max152;15fx=125 khi  x=10 Do đó thể tích khối lăng trụ như hình vẽ lớn nhất khi x=10 cm. Khi đó Vmax=7503 cm3.