Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30(cm). Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF

Ta có: DF=CH=x, FH=30−2x⇒pΔDHF=15.
Thể tích khối lăng trụ như hình vẽ là:
V=SFDH.EF=301515−x15−x15−30+2x                              =301515−x22x−15; x∈152;15
Xét hàm số fx=15−x22x−15; x∈152;15.
Ta có: f'x=−215−x2x−15+215−x2=−215−x3x−30f'x=0⇔x=10x=15.Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT, max152;15fx=125 khi x=10. Do đó thể tích khối lăng trụ như hình vẽ lớn nhất khi x=10 cm. Khi đó Vmax=7503 cm3.