Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF
22/49
Một tấm kẽm hình vuông ABCD có
cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo
hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC
trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình
lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất là:
x=5 cm
x=9 cm
x=8 cm
x=10 cm
Giải thích
Đáp án D
Ta có : FD=HC=x⇒FH=30−2x
DI⊥FH
ΔFDH cân tại D⇒SΔFDH=12.DI.FH=12.x2−30−2x22.30−2x
Vlăng trụ =SΔFDH.EF=12.x2−30−2x22.30−2x.30
Xét hàm y=1530x−225.30−2x điều kiện : 30x−225≥0⇔x≥152
y'=15.(−90x+900)30x−225
Cho y'=0⇔x=10
vậy Vmax=10