22 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Cấp số cộng

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập

21/22

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

12; 1; 32.

13; 1; 53.

34; 1; 54.

14; 1; 74.

Giải thích

Chọn C

Ba cạnh a, b, c ( a < b < c) của một tam giác theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu thì:

  a2+b2=c2a+b+c=3a+c=2b⇔a2+b2=c23b=3a+c=2b⇔a2+b2=c2b=1a=2b−c=2−c.

Ta có

a2+b2=c2→a=2−cb=12−c2+1=c2 

⇔−4c+5=0⇔c=54⇒a=34b=1c=54.