Một tam giác có độ dài ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác

Ta có \[p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{52 + 56 + 60}}{2} = 84\].

\[S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)}  = \sqrt {84\left( {84 - 52} \right)\left( {84 - 56} \right)\left( {84 - 60} \right)}  = 1344\].

Khi đó \[r = \frac{S}{p} = 16;\,\,R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{52 \cdot 56 \cdot 60}}{{4 \cdot 1344}} = \frac{{65}}{2}\].

Ta có \(R \cdot r = \frac{{65}}{2} \cdot 16 = 520\).

Đáp án: 520.