Một tấm bia tạo bởi năm đường tròn đồng tâm lần lượt có bán kính là 5 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm. Giả thiết rằng người chơi ném phi tiêu một cách ngẫu nhiên và luôn trúng bia. Tính xác su
10/12
Một tấm bia tạo bởi năm đường tròn đồng tâm lần lượt có bán kính là 5 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm. Giả thiết rằng người chơi ném phi tiêu một cách ngẫu nhiên và luôn trúng bia.
Tính xác suất ném trúng vòng số 8 (hình vành khuyên nằm giữa đường tròn thứ hai và thứ ba), biết rằng xác suất cần tìm bằng tỉ số giữa diện tích hình vành khuyên tương ứng với diện tích đường tròn lớn nhất.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Diện tích hình vành khuyên nằm giữa đường tròn thứ hai và đường tròn thứ ba là:
S8 = π(152 – 102) = 125π (cm2)
Diện tích hình tròn lớn nhất là:
S = π.302 = 900π (cm2)
Xác suất ném trúng vòng 8 là: \(\frac{{125\pi }}{{900\pi }} = \frac{5}{{36}}\).