Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm bốn hình quạt bằng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4 và được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm (hình vẽ). Ngọc quay tấm bìa hai lần và quan sát ghi lại số hìn
11/20
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm bốn hình quạt bằng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4 và được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm (hình vẽ). Ngọc quay tấm bìa hai lần và quan sát ghi lại số hình quạt và mũi tên chỉ vào.
Gọi xác xuất của các biến cố:
\[E\]: “Tổng hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 5”
\[F\]: “Tích hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 4”.
Khi đó:
Số phần tử không gian mẫu là 16.
Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\].
Các kết quả thuận lợi của biến cố \[F\] là \[\left\{ {\left( {1;\,\,4} \right);\,\,\left( {2;\,\,2} \right)} \right\}\].
Xác suất của biến \[E\] bằng 2 lần xác suất của biến cố \[F\].
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có bảng liệt kê các phần tử của không gian mẫu như sau:
Lần 1 Lần 2 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | \[\left( {1\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,1} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,1} \right)\] |
2 | \[\left( {1\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,2} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,2} \right)\] |
3 | \[\left( {1\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,3} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,3} \right)\] |
4 | \[\left( {1\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {2\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {3\,;\,\,4} \right)\] | \[\left( {4\,;\,\,4} \right)\] |
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 16.
b) Đúng.
Kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\]: “Tổng hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 5” là:
(1; 4); (4; 1); (2; 3); (3; 2).
Do đó, có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
c) Sai.
Kết quả thuận lợi cho biến cố \[F\]: “Tích hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 4” là:
\[\left\{ {\left( {1;\,\,4} \right);\,\,\left( {2;\,\,2} \right);\,\,\left( {4;\,\,1} \right)} \right\}\].
Do đó, có 3 kết qảu thuận lợi cho biến cố \[F\].
d) Sai.
Xác suất của biến cố \[E\]: “Tổng hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 5” là: \[\frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\].
Xác suất của biến cố \[F\]: “Tích hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 4” là: \[\frac{3}{{16}}\].
Do đó, xác suất của biến cố \[E\] không gấp hai lần của biến cố \[F\].