Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm bốn hình quạt bằng nhau, đánh số 1 ; 2 ; 3 ; 4 và được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm (hình vẽ).

Hướng dẫn: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và các phần tử của tập hợp \(E\) , tập hợp \(F\).

Lời giải

a) Ta có bảng sau:

Lần 1 Lần 2	1	2	3
1	\(\left( {1;1} \right)\)	\(\left( {1;2} \right)\)	\(\left( {1;3} \right)\)
2	\(\left( {2;1} \right)\)	\(\left( {2;2} \right)\)	\(\left( {2;3} \right)\)
3	\(\left( {3;1} \right)\)	\(\left( {3;2} \right)\)	\(\left( {3;3} \right)\)
4	\(\left( {4;1} \right)\)	\(\left( {4;2} \right)\)	\(\left( {4;3} \right)\)

\(\Omega = \left\{ {(1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(2;4);(3;1);(3;2);(3;3);(3;4);(4;1);(4;2);(4;3);(4;4)} \right\}.\)

Số phần tử của \(\Omega \) là \(16;n\left( \Omega \right) = 16\)

Ta có \(E = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;1} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( E \right) = 4 \Rightarrow P\left( E \right) = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\)

b) Ta có: \[F = \left\{ {(1;4);(2;2);(4;1)} \right\} \Rightarrow n\;\left( F \right) = 3 \Rightarrow P\;\left( F \right) = \frac{3}{{16}}\].