Một tài xế công nghệ chạy xe ở hai quận: Quận 1 chiếm 70% số chuyến và Quận 3 chiếm 30% số chuyến. Tỷ lệ nhận được đánh giá 5 sao từ khách hàng khi chạy ở Quận 1 là 85%, ở Quận 3 là 95%

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 0,68

Gọi A là biến cố “Chuyến xe đó chạy ở Quận 1”;

B là biến cố “Chuyến xe đó được đánh giá 5 sao”.

Theo đề ta có P(A) = 0,7; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,3\); P(B|A) = 0,85; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,95\).

Có \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\) = 0,7×0,85 + 0,3×0,95 = 0,88.

Có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,7 \cdot 0,85}}{{0,88}} \approx 0,68\).