Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi dài với tần số f = 10 Hz và biên độ A = 4 cm . Khối lượng trên một đơn vị chiều dài của dây là mu = 0,1 kg/m . Tốc

10/28

Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi dài với tần số \(f = 10{\rm{ Hz}}\) và biên độ \(A = 4{\rm{ cm}}\). Khối lượng trên một đơn vị chiều dài của dây là \(\mu = 0,1{\rm{ kg/m}}\). Tốc độ truyền sóng trên dây là \(v = 5{\rm{ m/s}}\).

Năng lượng dao động của một phần tử dây tỉ lệ thuận với biên độ sóng.

ĐúngSai

Tần số góc của sóng là \(\omega = 20\pi {\rm{ rad/s}}\).

ĐúngSai

Năng lượng sóng truyền qua một điểm trên dây trong \(1{\rm{ s}}\) (công suất truyền sóng) là \(0,16{\pi ^2}{\rm{ J}}\).

ĐúngSai

Năng lượng của một phần tử dây có khối lượng \(m = 10{\rm{ g}}\) bằng \(0,008{\pi ^2}{\rm{ J}}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai. Năng lượng dao động \(E = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\) tỉ lệ thuận với bình phương biên độ sóng \({A^2}\).

b) Đúng. Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 20\pi {\rm{ rad/s}}\).

c) Đúng.

Công suất truyền sóng trên dây là \(P = \frac{1}{2}\mu {\omega ^2}{A^2}v = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot {(20\pi )^2} \cdot {(0,04)^2} \cdot 5 = 0,16{\pi ^2}{\rm{ W}}\).

Năng lượng truyền qua trong \(1{\rm{ s}}\) là \(W = P \cdot t = 0,16{\pi ^2}{\rm{ J}}\).

d) Đúng.

Năng lượng phần tử dây \(m = 0,01{\rm{ kg}}\): \(E = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2} \cdot 0,01 \cdot {(20\pi )^2} \cdot {(0,04)^2} = 0,008{\pi ^2}{\rm{ J}}\).