Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên

23/40

Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc 0,3π3cm/s và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Tốc độ truyền sóng trên dây là

0,6 m/s.

12 cm/s.

2,4 m/s.

1,2 m/s.

Giải thích

Đáp án B

Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3mm, chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc 0,3π3 cm/s và cách nhau một khoảng ngắn nhất 8 cm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên (ảnh 1)

Từ đường tròn lượng giác, xác định được độ lệch pha của hai phần tử trên dây:

Δφ=2π3⇒2π3=2πdminλ⇒λ=3dmin=3,8=24cm

Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v ta có:

A2=x2+v2ω2⇒ω=vA2−x2=3π362−32=πrad/s⇒f=ω2π=0,5Hz

Tốc độ truyền sóng trên dây:

v=λ.f=24.0,5=12 cm/s