Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính
20/150
Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính R=2πcm
Biết rằng sợi dây dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.
80 cm2
100 cm2
120 cm2
60 cm2
Giải thích
Khi trải phẳng ống trụ tròn đều ta được một hình chữ nhật có chiều rộng là chu vi của mặt đáy còn chiều dài là chiều dài của trụ, mỗi vòng quấn của dây dài 5cm là đường chéo của hình chữ nhật có kích thước lần lượt bằng chu vi đáy trụ và 110 chiều dài trụ.
Gọi chiều dài trụ là l (cm), theo định lí Pitago ta có
52−2⋅2ππ2=l10⇔l=30.
Vậy diện tích xung quanh của trụ là: Sxq=2⋅2π⋅π⋅30=120 cm2.
Chọn C